Punto de pedido en una cadena de tiendas: por qué «7 días de cobertura, reponer hasta 14» hace perder dinero

Pregunta cómo decide una cadena de tiendas cuándo volver a pedir y la respuesta suele ser una regla práctica en días de cobertura: cuando a un producto le queda más o menos una semana de ventas, se pide lo suficiente para volver a dos semanas. Es fácil de explicar, fácil de poner en una hoja de cálculo y errónea de una forma que depende del proveedor. Este artículo enfrenta la regla con la alternativa de manual, muestra cuánto valía la diferencia en un año simulado en cuatro cadenas y aplica la fórmula a dos proveedores.

1. Dos formas de decidir cuándo y cuánto pedir

Llamemos μ a las ventas medias diarias de un producto en una tienda e IP a su posición de inventario, el stock disponible más el stock ya pedido. La regla práctica, en un día de pedido del proveedor: si IP está por debajo de 7μ, pide hasta 14μ².

La fórmula de revisión periódica, conocida como (R, S), pregunta cuánto tiempo tiene que durar este pedido. Un pedido hecho hoy llega tras el plazo de entrega L y debe durar hasta que pueda llegar el siguiente, R días después, donde R es la espera hasta el siguiente día de pedido del proveedor. En esos L + R días la tienda espera vender μ(L + R), y añade un margen para la variabilidad de la demanda σ y del plazo de entrega σ_L: S = μ(L + R) + z·√((L + R)σ² + μ²σ_L²). En cada día de pedido, pide hasta S. El factor z fija el nivel de servicio; la versión ajustada de Retail-Bench usa 2,05, 1,64 y 1,28 para los productos de las clases de facturación alta, media y baja, que corresponden aproximadamente al 98 %, el 95 % y el 90 %, y limita los productos de vida útil corta a las ventas esperadas dentro de esa vida útil².

2. Qué muestra un año simulado

Retail-Bench, el benchmark abierto que ha creado marql, simula cuatro cadenas durante un año tras un periodo de calentamiento de tres meses: tiendas de conveniencia en Londres, alimentación fresca en Manchester, hogar y jardín en Bristol con proveedores a entre cuatro y seis semanas por mar, y una cadena de droguerías en Leeds que se reserva como prueba independiente. Todos los participantes se enfrentan a los mismos clientes y a los mismos camiones con retraso, en veinte ejecuciones por cadena, así que las diferencias se deben solo a las decisiones. El beneficio se calcula después del coste de mantener el stock, de las mermas y de los pedidos^{1, 2}. Frente a la fórmula ajustada, la regla práctica obtuvo:

El patrón sigue al plazo de entrega. Donde los proveedores entregan en uno o dos días, la regla cuesta un pequeño porcentaje del beneficio; donde están a semanas, cuesta la mitad. En la escala propia del benchmark, que va de la regla práctica en cero a un participante que conoce el futuro en cien, la fórmula ajustada captura el 60 % de todo lo que se podría ganar pidiendo mejor¹.

3. Por qué pierde la regla: un ejemplo resuelto

Toma un producto que vende cuatro unidades al día de media, con una variabilidad diaria de tres, a un nivel de servicio del 95 %. Cómpralo a dos proveedores: uno cercano que entrega en tres días y acepta pedidos una vez por semana, y un importador que entrega en 38 días, cuatro arriba o abajo, también con pedido semanal.

Con el proveedor cercano, el objetivo de la regla es más o menos correcto, pero su disparador no. Solo compara el stock con una semana de ventas y olvida que la siguiente ocasión de pedir está a una semana y que el camión posterior tarda tres días más. Treinta unidades parecen suficientes y duran siete días y medio. Con el importador, la regla simplemente se queda corta: dos semanas de stock para un pedido que tiene que durar seis y media. Los dos errores nacen de la misma omisión: la regla cuenta los días de cobertura, pero no los días que esa cobertura tiene que durar.

La regla tampoco tiene forma de ver a un proveedor irregular. Las entregas con retraso amplían σ_L, y la fórmula amplía el margen con ellas; la regla mantiene los mismos siete y catorce días para un proveedor puntual y para uno poco fiable.

4. Qué necesita la fórmula de tus datos

El primer dato importa más de lo que parece. Un día que terminó con el lineal vacío registra ventas bajas, no demanda baja; incluirlo en la media hace bajar μ y, con ella, el siguiente pedido. La fórmula de Retail-Bench lleva esos días al nivel de los días normales², y la guía sobre roturas de stock explica cómo detectarlos. Redondea el resultado a la caja completa y al mínimo del proveedor, y revisa también el otro extremo: la misma aritmética aplicada al stock que no se vende es el método con el que la guía sobre el stock muerto encuentra el exceso.

5. Dónde no basta la fórmula

La fórmula es una referencia sólida por una razón. Cuando una venta perdida cuesta mucho más que mantener una unidad durante un tiempo, las reglas de reposición hasta un nivel objetivo están cerca de lo mejor posible; en Retail-Bench, una unidad perdida cuesta tanto margen como mantener esa unidad entre 506 y 1.128 días². Es más débil con los perecederos, donde cada unidad de más arriesga una merma: en la cadena de alimentación fresca, la fórmula ajustada solo capturó una pequeña parte de lo que podría lograr una previsión perfecta¹.

Si la IA aporta algo más está menos claro de lo que sugieren los proveedores de tecnología. En InventoryBench, un benchmark académico de 2026 sobre decisiones de inventario de un solo producto, un modelo de lenguaje que revisaba una política de stock base con tope obtuvo 0,538 frente a 0,445 de la política sola, y los autores señalan que los modelos «a veces identifican erróneamente cambios en la demanda cuando se trata de puro ruido»³. La guía sobre la IA en el reaprovisionamiento de tiendas recoge las pruebas de campo sobre personas y algoritmos que trabajan juntos.

6. Limitaciones

Las cifras de la sección 2 proceden de una simulación, calibrada con cadenas reales pero no medida en ellas, y de la versión del benchmark del 19 de septiembre de 2026. La simulación todavía no modela la sustitución, la capacidad del lineal, las rebajas ni un centro de distribución. marql crea el benchmark y compite en él; las referencias que se analizan aquí no son de marql, y los resultados completos, incluidas las rondas en las que perdió el propio motor de marql, están publicados.

Cómo usa marql esta fórmula

En Retail-Bench, la fórmula ajustada es el listón con el que se mide a todos los participantes, incluido el propio motor de reaprovisionamiento de marql. La primera ronda dejó ese motor por debajo de la fórmula en tres de las cuatro cadenas, y las reproducciones mostraron por qué: un margen ciego a lo irregular que era un proveedor y a lo lejos que estaba el siguiente día de pedido. Cualquier sistema de pedidos puede pasar por el mismo protocolo, y todos los resultados se publican.